Да, предусмотрено. Например, у супруга, не знавшего, что другой супруг состоит в нерасторгнутом браке (добросовестный супруг), возникает право на получение алиментов с виноватого супруга, а также право на совместно нажитое имущество, то есть сохраняются последствия, которые обычно наступают при расторжении действительного брака. Объясняется это тем, что при нарушении условия о единобрачии виновным часто бывает только одно лицо, скрывшее факт состояния в нерасторгнутом браке.